逻辑浅谈（二）：词项逻辑简介

词项逻辑 （Term Logic），有时也被称为传统逻辑 （Traditional Logic）或亚里士多德逻辑，是逻辑学中最古老、最直观的分支。它的核心思想是：逻辑推理的基本单位是“词项” （Term），而不是命题或整个句子。

什么是词项？

简单来说，词项就是句子中的名词性成分（主语或谓语）。

比如在句子“所有人都会死”中，词项就是：

• “人”（S）
• “会死的”（P）

词项逻辑研究的是两个词项之间如何通过“包含”，“排除”或“部分重合”的关系来构成逻辑推导。

一个简单命题的最基本的形式就是： S是P

三段论

词项逻辑最伟大的成就就是三段论，它描述的是三个词项（S，M，P）之间的关系：

大前提：所有 M（人）都是 P（会死的） 小前提：所有 S（苏格拉底）都是 M（人） 结论：因此，所有 S（苏格拉底）都是 P（会死的）

四大基础命题

A：所有 S 都是 P。 E：所有 S 都不是 P。 I：有的 S 是 P。 O：有的 S 不是 P。

“A”是拉丁文“affirm。“(肯定)的第一个元音字母,表示全称肯定命题。“E”是拉丁文” nego” (否定)的第一个元音字母,表示全称否定命题。” I”是”affirm。”的第二个元音字母,表示特称肯定命题。“0”是“ neg。”的第二个元音字母，表示特称否定命题。这类命题也叫直言命题。我们沿袭传统方式，以A、E、I、O分别表示这四种直言命题。当然，严格地说，它们表示的只是直言命题形式。

对当方阵

• 矛盾关系：一真一假。
• 反对关系：不同真，可同假。
• 下反对关系：可同真，不同假。
• 差等关系：上真则下真；下假则上假。

换质位

换位：E、I随便换。 换质：S 是 P $\iff$ S 不是 非 P。

简单介绍，更详细的参见《逻辑基础》修订版，这是一本很好的入门教材，尤其照顾数学不好的人。